Question

Сравните какие нибудь уравнение, корнем которого является число а)8; б)-12​

Answer 1

Ответ:

а) х-8=-х+8

х-8+х-8=0

2х-16=0

2х=16

х=8

б)

х+12=-х-12

х+12+х+12=0

2х+24=0

2х=-24

х=-12

Answer 2

Давайте рассмотрим два уравнения, корнями которых являются указанные числа:

а) Уравнение с корнем 8:

\[x^2 - 8 = 0\]

Это уравнение можно факторизовать следующим образом:

\[(x - \sqrt{8})(x + \sqrt{8}) = 0\]

Таким образом, корнями уравнения \(x^2 - 8 = 0\) будут \(\sqrt{8}\) и \(-\sqrt{8}\).

б) Уравнение с корнем -12:

\[x^2 + 12 = 0\]

Это уравнение не имеет действительных корней, так как сумма квадрата любого действительного числа и числа 12 всегда положительна. Однако, если рассматривать комплексные числа, то корни будут мнимыми и представлены в виде:

\[x = \pm i\sqrt{12}\]

где \(i\) - мнимая единица, а \(\sqrt{12}\) - корень из 12.

Таким образом, корнями уравнения \(x^2 + 12 = 0\) будут \(i\sqrt{12}\) и \(-i\sqrt{12}\).