Question

Разложить бином (2а+3)^4​

Answer 1

Ответ:

${16}^{4} + {96a}^{3} + {216a}^{2} + 81$

Объяснение:

Извиняюсь что поздно.

Answer 2

Для разложения бинома \((2a + 3)^4\), мы можем воспользоваться биномиальной формулой. Общая формула для разложения бинома вида \((a + b)^n\) выглядит следующим образом:

\[(a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} C_k \cdot a^{n-k} \cdot b^k\]

где \(C_k\) - биномиальные коэффициенты, равные \(\frac{n!}{k!(n-k)!}\).

В вашем случае \(n = 4\), \(a = 2a\), и \(b = 3\). Теперь мы можем применить формулу:

\[(2a + 3)^4 = \sum_{k=0}^{4} C_k \cdot (2a)^{4-k} \cdot 3^k\]

Теперь давайте вычислим каждый член суммы для \(k = 0, 1, 2, 3, 4\) и сложим их.

1. \(k = 0\): \[C_0 \cdot (2a)^4 \cdot 3^0 = 1 \cdot (2a)^4 \cdot 1 = (2a)^4\]

2. \(k = 1\): \[C_1 \cdot (2a)^3 \cdot 3^1 = 4 \cdot (2a)^3 \cdot 3 = 12a^3 \cdot 2a = 24a^4\]

3. \(k = 2\): \[C_2 \cdot (2a)^2 \cdot 3^2 = 6 \cdot (2a)^2 \cdot 9 = 54a^2 \cdot 4 = 216a^4\]

4. \(k = 3\): \[C_3 \cdot (2a)^1 \cdot 3^3 = 4 \cdot (2a) \cdot 27 = 108a \cdot 2a = 216a^2\]

5. \(k = 4\): \[C_4 \cdot (2a)^0 \cdot 3^4 = 1 \cdot 1 \cdot 81 = 81\]

Теперь сложим все члены: \[(2a + 3)^4 = (2a)^4 + 24a^4 + 216a^4 + 216a^2 + 81\]

Соберем похожие члены: \[(2a + 3)^4 = 265a^4 + 216a^2 + 81\]

Итак, разложение бинома \((2a + 3)^4\) равно \(265a^4 + 216a^2 + 81\).