Question

Выполните действия (4корень из2- 2корень из5)*корень из3- корень из60​

Answer 1

Ответ:

4√6-4√15 или 4√3(√2-√5)

Answer 2

Конечно, давайте разберём это выражение по шагам.

Выражение \( (4\sqrt{2} - 2\sqrt{5}) \times \sqrt{3} - \sqrt{60} \) — это комбинация корней и чисел.

Давайте упростим это выражение:

1. \( 4\sqrt{2} - 2\sqrt{5} \) — это разность двух корней. Мы не можем сократить эти корни, так что это остаётся в таком виде.

2. \( \sqrt{60} \) — чтобы упростить это, мы можем представить 60 как произведение квадратного корня из 4 и квадратного корня из 15: \( \sqrt{60} = \sqrt{4 \times 15} = 2\sqrt{15} \).

Теперь у нас есть следующее выражение: \[ (4\sqrt{2} - 2\sqrt{5}) \times \sqrt{3} - 2\sqrt{15} \]

Давайте выполним умножение корней на число:

\[ 4\sqrt{2} \times \sqrt{3} = 4\sqrt{6} \] \[ - 2\sqrt{5} \times \sqrt{3} = -2\sqrt{15} \]

Теперь выражение выглядит так: \[ 4\sqrt{6} - 2\sqrt{15} - 2\sqrt{15} \]

Сгруппируем похожие термины:

\[ 4\sqrt{6} - 4\sqrt{15} \]

Итак, после упрощения выражения \( (4\sqrt{2} - 2\sqrt{5}) \times \sqrt{3} - \sqrt{60} \) мы получаем \( 4\sqrt{6} - 4\sqrt{15} \).