Question

√x²+x-6=x-1 Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Уравнение имеет два решения.

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение:

\[ \sqrt{x^2 + x - 6} = x - 1 \]

Первым шагом уберем корень, возведя обе стороны уравнения в квадрат:

\[ x^2 + x - 6 = (x - 1)^2 \]

Раскроем квадрат справа:

\[ x^2 + x - 6 = x^2 - 2x + 1 \]

Теперь выразим одну сторону уравнения через другую:

\[ x^2 + x - 6 - x^2 + 2x - 1 = 0 \]

Упростим:

\[ 3x - 7 = 0 \]

Теперь решим уравнение относительно \(x\):

\[ 3x = 7 \]

\[ x = \frac{7}{3} \]

Таким образом, решение уравнения \(\sqrt{x^2 + x - 6} = x - 1\) равно \(x = \frac{7}{3}\).