Question

Найди биномиальный коэффициент четвертого члена разложения бинома (x + y)6. Ответ:

Answer 1

Ответ:

20

Объяснение:

Найди коэффициенты для шестой степени с помощью треугольника Паскаля:

1, 6, 15, 20, 15, 6, 1.

Четвертый член разложения будет иметь биномиальный коэффициент, равный 20.

Answer 2

Чтобы найти биномиальный коэффициент четвертого члена разложения бинома (x + y)^6, мы можем использовать формулу биномиальных коэффициентов, известную как формула Паскаля или треугольник Паскаля.

Формула биномиальных коэффициентов:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где C(n, k) - биномиальный коэффициент, n - количество членов (в нашем случае 6), k - порядковый номер члена (в нашем случае 4), и "!" обозначает факториал.

Давайте вычислим биномиальный коэффициент четвертого члена разложения (x + y)^6:

C(6, 4) = 6! / (4! * (6 - 4)!)

Вычислим факториалы:

6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 (6 - 4)! = 2! = 2 * 1 = 2

Подставим значения в формулу:

C(6, 4) = 720 / (24 * 2) = 720 / 48 = 15

Таким образом, биномиальный коэффициент четвертого члена разложения бинома (x + y)^6 равен 15.