Question

Сократить дроби: а) 48m^12n^6/72m^5n^11 б) 49-x^2/x^2-14x+49

Answer 1

Объяснение:

а) 6m^7/9n^5

б) 7+x/7-x

Answer 2

а) Чтобы сократить дробь, нужно выделить общие множители в числителе и знаменателе.

В числителе у нас есть множители 48, m^12 и n^6, а в знаменателе - множители 72, m^5 и n^11.

Обратимся к каждому множителю по отдельности:

48 = 2^4 * 3. Заметим, что у нас в числителе есть множитель 2^4, а в знаменателе - 2^3. Мы можем сократить одну степень 2.

m^12 / m^5 = m^(12-5) = m^7. Таким образом, мы сократили m^5.

n^6 / n^11 = n^(6-11) = n^(-5) = 1/n^5. Мы сократили n^6.

Получаем сокращенную дробь:

48m^7/n^5 * 1/(2^3 * 3).

48 и 2^3 можно сократить, получаем:

16m^7/n^5 * 1/3.

Итоговая сокращенная дробь:

16m^7 / (3n^5).

б) Чтобы сократить дробь, нужно выделить общие множители в числителе и знаменателе.

В числителе у нас есть множители 49 и -x^2, а в знаменателе - множители x^2, -14x и 49.

Мы можем сократить множители 49 и -x^2:

49 / 49 = 1.

-x^2 / x^2 = -1.

Получаем:

1 / (-1 * -14x).

-1 * -14x = 14x.

Итоговая сокращенная дробь:

1 / 14x.