Question

Умножить обе части данного неравенства на число m: a) 3,1 > 2,1, m = 3 b)5/6>1/4,m = -2

Answer 1

Решение:

a) 3,1 > 2,1

3,1 • 3 > 2,1 • 3

9,3 > 6,3.

b) 5/6 > 1/4

5/6 • (-2) < 1/4 • (-2)

- 5/3 < - 1/2

- 1 2/3 < - 1/2

Answer 2

Давайте пошагово решим каждую часть задачи.

a) Умножить обе части неравенства \(3.1 > 2.1\) на число \(m = 3\):

\[3.1 \cdot 3 > 2.1 \cdot 3\]

Это приведет к следующему:

\[9.3 > 6.3\]

Так как это верное утверждение (9.3 действительно больше 6.3), то неравенство \(3.1 > 2.1\) выполняется для \(m = 3\).

b) Умножить обе части неравенства \(\frac{5}{6} > \frac{1}{4}\) на число \(m = -2\):

\[\frac{5}{6} \cdot (-2) > \frac{1}{4} \cdot (-2)\]

Это приведет к следующему:

\[-\frac{10}{6} > -\frac{2}{4}\]

Упростим обе стороны неравенства:

\[-\frac{5}{3} > -\frac{1}{2}\]

Так как это тоже верное утверждение (−5/3 действительно меньше -1/2), то неравенство \(\frac{5}{6} > \frac{1}{4}\) выполняется для \(m = -2\).

Таким образом, оба утверждения верны для данных значений \(m\):

a) \(3.1 > 2.1\) при \(m = 3\)

b) \(\frac{5}{6} > \frac{1}{4}\) при \(m = -2\)