Question

А) внесите множитель под знак корня 3b√5b б) вынесите множитель из под знака корня √48y^8(все под корнем)

Answer 1

Ответ:

a) $\sqrt{45b^3}$ б)4$x^{2}$$\sqrt{3}$

Объяснение:

a) 3b$\sqrt{5\\b}$=$\sqrt{5b(3b)^2}$=$\sqrt{45b^3}$

б) $\sqrt{48y^8}$=$\sqrt{16*3*(y^2)^4}$=4$x^{2}$$\sqrt{3}$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из вопросов подробно:

А) Внесите множитель под знак корня: \(3b \sqrt{5b}\)

Мы хотим выразить \(3b \sqrt{5b}\) в виде корня из произведения двух множителей. Для этого разбиваем корень на два корня:

\[3b \sqrt{5b} = \sqrt{(3b)^2 \cdot (\sqrt{5b})^2}\]

Теперь у нас получается корень из произведения двух квадратов. Мы можем вынести множители из под корня:

\[= \sqrt{9b^2 \cdot 5b}\]

\[= \sqrt{45b^3}\]

Это и есть ответ.

Б) Вынесите множитель из-под знака корня: \(\sqrt{48y^8}\)

Сначала разложим число 48 на простые множители:

\[48 = 2^4 \cdot 3\]

Теперь используем свойство корня из произведения:

\[\sqrt{48y^8} = \sqrt{2^4 \cdot 3 \cdot y^8}\]

Теперь выносим множители из под корня:

\[= \sqrt{2^4} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{y^8}\]

\[= 2^2 \cdot \sqrt{3} \cdot y^4\]

\[= 4y^4\sqrt{3}\]

Это и есть ответ.

Таким образом, ответы:

А) \( \sqrt{45b^3} \)

Б) \( 4y^4\sqrt{3} \)