Question

Средняя линия трапеции 14см. Большее основание равно 20 см. Найдите меньшее основание .

Answer 1

средняя линия трапеции равна полусумме оснований

14=(20+а)/2

20+а=28

а=8

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться свойствами трапеции. Трапеция - это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны. Одна из характеристик трапеции - это средняя линия (или высота), которая соединяет середины параллельных сторон.

В данной задаче известны следующие данные: - Средняя линия трапеции (высота) = 14 см. - Большее основание трапеции = 20 см.

Средняя линия трапеции делит ее на два равных трапеций. Каждая из этих трапеций представляет собой прямоугольный треугольник вместе с частью большего основания. Пусть \( a \) - это половина меньшего основания трапеции.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения \( a \):

\[ a^2 + \left(\frac{20}{2}\right)^2 = 14^2 \]

\[ a^2 + 10^2 = 196 \]

\[ a^2 = 196 - 100 \]

\[ a^2 = 96 \]

\[ a = \sqrt{96} \]

\[ a = 4\sqrt{6} \]

Таким образом, меньшее основание трапеции равно \( 4\sqrt{6} \) см.