Question

Решите задачу с помощью системы уравнений. Расстояние в 400 км скорый поезд прошел на 1 час быстрее товарного. Какова скорость каждого поезда, если скорость товарного поезда на 20 км/ч меньше скорости скорого поезда ?

Answer 1

Объяснение:

Пусть скорость скорого поезда равна х км/ч, а скорость товарного

поезда - у км/ч.       ⇒

$><img src=$

Ответ: скорость скорого поезда равна 100 км/ч,

            скорость товарного поезда равна 80 км/ч.

Answer 2

Problem Statement

Дано, что расстояние в 400 км было преодолено скорым поездом на 1 час быстрее, чем товарным поездом. Также известно, что скорость товарного поезда на 20 км/ч меньше скорости скорого поезда. Необходимо найти скорость каждого поезда.

Solution

Пусть скорость скорого поезда будет обозначена как v, а скорость товарного поезда будет обозначена как v - 20 (так как скорость товарного поезда на 20 км/ч меньше скорости скорого поезда).

Расстояние, пройденное скорым поездом, можно выразить как v * t, где t - время, затраченное скорым поездом на преодоление расстояния. Аналогично, расстояние, пройденное товарным поездом, можно выразить как (v - 20) * (t + 1), так как товарный поезд прошел расстояние на 1 час больше.

Из условия задачи известно, что расстояние равно 400 км. Поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:

v * t = 400

(v - 20) * (t + 1) = 400

Решим эту систему уравнений для нахождения значений v и t.

Solution Steps

1. Раскроем скобки во втором уравнении:

v * t = 400

v * t + v - 20 * t - 20 = 400

2. Сгруппируем переменные:

v * t + v - 20 * t = 420

3. Выразим t через v:

t = 420 / (v - 20)

4. Подставим это значение t в первое уравнение:

v * (420 / (v - 20)) = 400

5. Решим полученное уравнение для нахождения значения v:

420v = 400(v - 20)

420v = 400v - 8000

20v = 8000

v = 400

Таким образом, скорость скорого поезда (v) равна 400 км/ч, а скорость товарного поезда (v - 20) равна 380 км/ч.

Answer

Скорость скорого поезда равна 400 км/ч, а скорость товарного поезда равна 380 км/ч.