Question

Розв'яжіть рівняння 14x-21>7(1-x)-28. 5x+2/4+2<3x-3/2

Answer 1

Объяснение:

Решение:

1)

14x-21>7(1-x)-28

14х-21=7(1-х)-28

14х - 21 = 7 - х - 28

14х+х = 7-28+21

15х = 28-28

15х = 0

х = 0/15

х= 0

х>0

0///////////

______.______

Ответ: (0 ;+бесконечности)

2)

5x+2/4+2<3x-3/2

5x+2/4+2=3x-3/2

5х-3х = - 3/2 - 2/4 - 2

2х = - 1,5 - 0,5 - 2

2х = - 2-2

2х = - 4

х = - 4/2

х = - 2

х< - 2

\\\\\\\\\\-2

______.______

Ответ: ( - бесконечности ; - 2)

Answer 2

Звучить як математичні нерівності! Давайте почнемо з першої нерівності:

\[14x - 21 > 7(1 - x) - 28.\]

Спростимо обидві частини нерівності, щоб знайти значення \(x\):

\[14x - 21 > 7 - 7x - 28.\]

Розгортаємо дужки та спрощуємо:

\[14x - 21 > -7x - 21.\]

Тепер додамо \(7x\) до обох сторін нерівності, щоб зібрати \(x\) на одній стороні:

\[14x + 7x - 21 > -21.\]

\[21x - 21 > -21.\]

Тепер додамо 21 до обох сторін:

\[21x > 0.\]

Щоб знайти значення \(x\), розділимо обидві сторони на 21:

\[x > 0.\]

Отже, розв'язок першої нерівності - це усі значення \(x\), більші за нуль.

Тепер перейдемо до другої нерівності:

\[5x + \frac{2}{4} + 2 < 3x - \frac{3}{2}.\]

Спростимо ліву частину нерівності:

\[5x + \frac{1}{2} + 2 < 3x - \frac{3}{2}.\]

\[5x + \frac{5}{2} < 3x - \frac{3}{2}.\]

Віднімемо \(3x\) від обох сторін нерівності:

\[5x - 3x + \frac{5}{2} < - \frac{3}{2}.\]

\[2x + \frac{5}{2} < - \frac{3}{2}.\]

Тепер віднімемо \(\frac{5}{2}\) від обох сторін:

\[2x < - \frac{3}{2} - \frac{5}{2}.\]

\[2x < -4.\]

Розділимо обидві сторони на 2:

\[x < -2.\]

Таким чином, розв'язок другої нерівності - це усі значення \(x\), менші за -2.

Отже, розв'язки системи нерівностей це \(x > 0\) та \(x < -2\).