Question

Зовнішній радіус кругового кільця на 2 см більший від його внутрішнього радіуса. Знайди зовнішній ра- діус, якщо площа кільця дорівнює 20 см квадратних

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

π((x+2)²-x²)=20

Решаем уравнение:

x²+4x+4-x²=20

4x=16

x=4

4+2=6

Зовнiшний радiус равен 6

Answer 2

Для розв’язання цієї задачі використаємо формулу площі круга, яка взаємозв'язана з радіусом круга:

S = π * r^2,

де S - площа круга, а r - його радіус.

Площа кругового кільця може бути знайдена як різниця площ двох кіл:

S_кільця = S_зовнішнього круга - S_внутрішнього круга.

Маємо площу кільця, яка дорівнює 20 см^2, тоді:

20 = π * R^2 - π * r^2,

де R - зовнішній радіус круга, r - внутрішній радіус круга.

Також нам відомо, що зовнішній радіус кругового кільця на 2 см більший за внутрішній, тому:

R = r + 2.

Замінюємо R у формулі:

20 = π * (r+2)^2 - π * r^2.

Розкриваємо дужку, скорочуємо однакові доданки і отримуємо:

20 = π * (r^2 + 4r + 4) - π * r^2.

20 = π * r^2 + 4πr + 4π - π * r^2.

Скасовуємо однакові доданки:

20 = 4πr + 4π.

Ділимо обидві частини рівності на 4π:

5 = r + 1.

r = 5 - 1 = 4.

Тепер знаходимо зовнішній радіус R:

R = r + 2 = 4 + 2 = 6.

Отже, зовнішній радіус кругового кільця дорівнює 6 см.