Question

У двузначного числа сумма цифр равна 8. Если это число разделить на цифру его десятков, то в частном получится 11, а в остатке 2. Найти это число. ​

Answer 1

Смотри.............................

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число как AB, где A - это десятки, а B - единицы.

Условие гласит, что сумма цифр этого числа равна 8:

\[A + B = 8\]

Также условие говорит нам, что если число разделить на цифру его десятков (A), то в частном получится 11, а в остатке 2. Это можно записать уравнением:

\[10A + B = 11A + 2\]

Теперь мы можем решить систему уравнений.

1. \(A + B = 8\) 2. \(10A + B = 11A + 2\)

Решим первое уравнение относительно A:

\[A = 8 - B\]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[10(8 - B) + B = 11(8 - B) + 2\]

Раскроем скобки и упростим:

\[80 - 10B + B = 88 - 11B + 2\]

Сгруппируем переменные:

\[-9B + 10 = 90 - 11B\]

Перенесем все переменные на одну сторону:

\[B = 90 - 11B - 10 + 9B\]

\[B = 80 - 2B\]

\[3B = 80\]

\[B = \frac{80}{3}\]

Так как B должно быть целым числом, исходное утверждение о том, что у числа B две цифры, является неверным. Возможно, в условии была допущена ошибка, и мы не можем найти целочисленное значение для B. Пожалуйста, проверьте условие задачи.