Question

Следующий член геометрической прогрессии −8;−48... равен .

Answer 1

Ответ:

-288

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти следующий член геометрической прогрессии, нужно использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии (n-го члена), которая выглядит следующим образом:

\[a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}\]

где: - \(a_n\) - n-й член прогрессии, - \(a_1\) - первый член прогрессии, - \(r\) - знаменатель прогрессии, - \(n\) - номер члена прогрессии.

В данном случае у нас есть геометрическая прогрессия с первым членом \(a_1 = -8\) и вторым членом \(a_2 = -48\). Нам нужно найти знаменатель \(r\).

Используем формулу для отношения соседних членов прогрессии:

\[r = \frac{a_2}{a_1}\]

Подставим известные значения:

\[r = \frac{-48}{-8} = 6\]

Теперь у нас есть первый член \(a_1 = -8\) и знаменатель \(r = 6\). Мы хотим найти третий член прогрессии (\(n = 3\)), поэтому подставим значения в формулу:

\[a_3 = a_1 \cdot r^{(n-1)}\]

\[a_3 = -8 \cdot 6^{(3-1)}\]

\[a_3 = -8 \cdot 6^2\]

\[a_3 = -8 \cdot 36\]

\[a_3 = -288\]

Таким образом, третий член геометрической прогрессии равен -288.