Question

Найдите решение уравнения: y^2=52y-57 Можете, пожалуйста, решить через дискриминат.

Answer 1

Ответ:

Объяснение: (V-корень)

y^2-52y+57=0,  D=2704-4*57=2704-228=2476=4*619

y1=52+2V(619) /2=26+V(619)   y2=26-V(619)

Answer 2

Уравнение y^2 = 52y - 57 является квадратным уравнением, где переменная y возводится в квадрат.

Чтобы решить уравнение через дискриминант, мы сначала приводим его к каноническому виду: y^2 - 52y + 57 = 0. Затем находим дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -52, c = 57.

D = (-52)^2 - 4*1*57 = 2704 - 228 = 2476.

Теперь, зная значение дискриминанта D, мы можем определить количество и тип решений уравнения. Если D > 0, то уравнение имеет два различных рациональных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один рациональный корень. Если D < 0, то уравнение не имеет рациональных корней.

В нашем случае D = 2476 > 0, что означает, что уравнение имеет два различных рациональных корня. Для их нахождения, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения: y1,2 = (-b ± √D) / 2a.

Подставляем значения a = 1, b = -52, c = 57 и D = 2476:

y1 = (-(-52) + √2476) / (2*1) = (52 + √2476) / 2 = 26 + √619, y2 = (-(-52) - √2476) / (2*1) = (52 - √2476) / 2 = 26 - √619.

Таким образом, решения уравнения y^2 = 52y - 57 равны y1 = 26 + √619 и y2 = 26 - √619.