Question

Вкажіть корінь рівняння x+7/x-2=10​

Answer 1

Ответ: на фото

Объяснение: на фото

Answer 2

Щоб знайти корінь рівняння, спочатку спробуємо перетворити його до квадратного виду:

x + 7/(x - 2) = 10

Множимо обидві частини рівняння на (x - 2), щоб позбутися дробів:

(x - 2)(x + 7/(x - 2)) = 10(x - 2)

Розкриваємо дужки:

x(x - 2) + 7 = 10x - 20

Розкриваємо дужки і збираємо подібні члени:

x² - 2x + 7 = 10x - 20

Переносимо всі члени в одну сторону:

x² - 12x + 27 = 0

Це рівняння квадратного типу. Тепер можна використати квадратну формулу для знаходження коренів:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

У нашому випадку, a = 1, b = -12, c = 27. Підставляємо ці значення:

x = (-(-12) ± √((-12)² - 4*1*27)) / (2*1)

x = (12 ± √(144 - 108)) / 2

x = (12 ± √36) / 2

x = (12 ± 6) / 2

Отже, маємо два корені:

x₁ = (12 + 6) / 2 = 18 / 2 = 9 x₂ = (12 - 6) / 2 = 6 / 2 = 3

Отже, рівняння має два корені: x₁ = 9 та x₂ = 3.