Question

(x²-2x-5)²-2(x²-2x-5)=3​

Answer 1

$(x^2-2x-5)^2-2(x^2-2x-5)=3\\(x^2-2x-5)^2-2(x^2-2x-5)-3=0\\t^2-2t-3=0\\t=-1,t=3\\x^2-2x-5=-1,x^2-2x-5=3\\x_{1}=-2,x_{2}=1-\sqrt{5},x_{3}=1+\sqrt{5},x_{4}=4$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Смотри вложение

Answer 3

Давайте разберемся с этим выражением по шагам.

Выражение, которое нам дано, выглядит следующим образом: (x²-2x-5)²-2(x²-2x-5)=3.

Для удобства, давайте введем новую переменную, скажем, a = (x²-2x-5). Теперь наше выражение будет выглядеть следующим образом: a²-2a=3.

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем квадрат a²: (x²-2x-5)² = (x²-2x-5)(x²-2x-5) = x⁴-4x³-11x²+20x+25.

Теперь наше уравнение примет вид: (x⁴-4x³-11x²+20x+25) - 2a = 3.

2. Подставим значение a в уравнение: (x⁴-4x³-11x²+20x+25) - 2(x²-2x-5) = 3.

3. Распространим минус: x⁴-4x³-11x²+20x+25 - 2x² + 4x + 10 = 3.

4. Сгруппируем похожие члены: x⁴-4x³-11x²-2x²+20x+4x+25+10 = 3.

5. Сложим коэффициенты членов: x⁴-4x³-13x²+24x+35 = 3.

6. Перенесем все члены влево: x⁴-4x³-13x²+24x+35 - 3 = 0.

7. Упростим: x⁴-4x³-13x²+24x+32 = 0.

Таким образом, уравнение (x²-2x-5)²-2(x²-2x-5)=3 эквивалентно уравнению x⁴-4x³-13x²+24x+32 = 0.

Обратите внимание, что это уравнение является квадратным и может быть решено различными методами, такими как факторизация, метод полного квадрата или использование формулы корней квадратного уравнения.

Если вам нужно решение этого уравнения, пожалуйста, уточните, каким методом вы бы хотели его решить, или предоставьте дополнительные условия, чтобы мы могли помочь вам дальше.