Question

Спростіть вираз (-1⅓*a³b²)³*(3a⁵b)² a) -21⅓*a¹⁹b⁸b) - 21⅓*a¹¹b⁷c) -21⅓*a¹¹b⁷d) 21⅓*a¹⁹b⁸​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\Big(-1\frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{2} \Big)^{3} \cdot \Big(3a^{5} b\Big)^{2} =-\Big(\frac{4}{3} a^{3}b^{2} \Big)^{3} \cdot9a^{10} b^{2} =\\\\\\=-\frac{64}{27} a^{9} b^{6}\cdot 9a^{10} b^{2} =-\frac{64}{3}a^{9+10} b^{6+2} =\boxed{-21\frac{1}{3} a^{19} b^{8} }$

Answer 2

Давайте разберёмся с данным выражением по частям.

Имеем выражение: \((-1⅓ \cdot a³b²)^3 \cdot (3a⁵b)² + a - 21⅓ \cdot a¹⁹b⁸ - 21⅓ \cdot a¹¹b⁷c - 21⅓ \cdot a¹¹b⁷d + 21⅓ \cdot a¹⁹b⁸\).

1. \((-1⅓ \cdot a³b²)^3\): \((-1⅓ \cdot a³b²)^3 = (-a³b²)^3\) (поскольку \((-1⅓)^3 = -1\)). Это равно \(-a⁹b⁶\).

2. \((3a⁵b)²\): Это равно \(9a¹⁰b²\).

Теперь подставим значения в общее выражение:

\((-a⁹b⁶) \cdot (9a¹⁰b²) + a - 21⅓ \cdot a¹⁹b⁸ - 21⅓ \cdot a¹¹b⁷c - 21⅓ \cdot a¹¹b⁷d + 21⅓ \cdot a¹⁹b⁸\).

Раскроем скобки в первом слагаемом:

\(-9a¹⁹b⁸ + a - 21⅓ \cdot a¹⁹b⁸ - 21⅓ \cdot a¹¹b⁷c - 21⅓ \cdot a¹¹b⁷d + 21⅓ \cdot a¹⁹b⁸\).

Теперь объединим подобные члены:

\(-9a¹⁹b⁸ + 21⅓ \cdot a¹⁹b⁸ + a + 21⅓ \cdot a¹⁹b⁸ - 21⅓ \cdot a¹¹b⁷c - 21⅓ \cdot a¹¹b⁷d\).

Теперь сложим числовые коэффициенты:

\(-9a¹⁹b⁸ + 21⅓ \cdot a¹⁹b⁸ + a + 21⅓ \cdot a¹⁹b⁸ - 21⅓ \cdot a¹¹b⁷c - 21⅓ \cdot a¹¹b⁷d\).

\((-9 + 21⅓ + 1 + 21⅓)a¹⁹b⁸ - 21⅓(a¹¹b⁷c + a¹¹b⁷d)\).

Выполним вычисления:

\((12⅓)a¹⁹b⁸ - 21⅓(a¹¹b⁷c + a¹¹b⁷d)\).

Таким образом, упрощённое выражение равно:

\[12⅓a¹⁹b⁸ - 21⅓(a¹¹b⁷c + a¹¹b⁷d)\].