Question

Спростіть вираз: ( -1⅓ ⋅a3b2)3⋅(3a5b)2

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото..

Answer 2

Давайте розглянемо вираз поетапно і спростимо його.

( -1⅓ ⋅ a^3b^2 )^3 ⋅ (3a^5b)^2

1. Розглянемо перший дуже вираз (-1⅓ ⋅ a^3b^2). Щоб спростити це, спочатку помножимо -1⅓ на a^3b^2: -1⅓ ⋅ a^3b^2 = -4/3 ⋅ a^3b^2 2. Тепер піднесемо цей результат до степеня 3: (-4/3 ⋅ a^3b^2)^3 = (-4/3)^3 ⋅ (a^3b^2)^3 = -64/27 ⋅ a^9b^6 3. Тепер розглянемо другий дуже вираз (3a^5b)^2. Щоб спростити це, спочатку піднесемо 3a^5b до степеня 2: (3a^5b)^2 = (3^2 ⋅ (a^5b)^2) = 9 ⋅ a^10b^2 4. Тепер помножимо результати кроків 2 і 3: (-64/27 ⋅ a^9b^6) ⋅ (9 ⋅ a^10b^2) = -64/27 ⋅ 9 ⋅ a^9 ⋅ a^10 ⋅ b^6 ⋅ b^2 5. Зберемо показники степенів для a та b: -64/27 ⋅ 9 ⋅ a^9 ⋅ a^10 ⋅ b^6 ⋅ b^2 = -64/27 ⋅ 9 ⋅ a^(9+10) ⋅ b^(6+2) = -64/27 ⋅ 9 ⋅ a^19 ⋅ b^8 Таким чином, спрощений вираз має вигляд -64/27 ⋅ 9 ⋅ a^19 ⋅ b^8.