Question

Звільніться від ірраціональності в знаменнику дробу: 1) 33 / √17-√6 2)18 / 3+√3 3) 1 / ³√2-1

Answer 1

Ответ:

1) (33 / √17 - √6) * (√17 + √6) =

= 33(√17 + √6) / (√17 + √6)(√17 - √6) =

= 33(√17 + √6) / 17 - 6 =

= 33(√17 + √6) / 11 =

= 3(√17 + √6)

2) 18 / (3+√3) =

= 18(3-√3) / (3+√3)(3-√3) =

= 18(3-√3) / (9 - 3) =

= 18(3-√3) / 6 =

= 3(3-√3) = 9 - 3√3

3) 1 / ³√2-1 =

= ((³√2)^2 + ³√2 + 1) / (2 - 1) =

= (³√2)^2 + ³√2 + 1

^2 это квадрат

Answer 2

Я могу помочь вам решить эти задачи по алгебре. Вот подробные решения:

1) Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 33 / √17-√6, нужно умножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение √17+√6. Тогда получим:

$$\frac{33}{\sqrt{17}-\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{17}+\sqrt{6}}{\sqrt{17}+\sqrt{6}} = \frac{33(\sqrt{17}+\sqrt{6})}{17-6} = \frac{33(\sqrt{17}+\sqrt{6})}{11}$$

2) Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 18 / 3 √3, нужно умножить числитель и знаменатель на 3. Тогда получим:

$$\frac{18}{3\sqrt{3}} \cdot \frac{3}{3} = \frac{54}{9\sqrt{3}} = \frac{6}{\sqrt{3}}$$

3) Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 1 / ³√2-1, нужно умножить числитель и знаменатель на ³√4+³√2+1. Тогда получим:

$$\frac{1}{\sqrt[3]{2}-1} \cdot \frac{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+1}{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+1} = \frac{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+1}{\sqrt[3]{8}-1} = \frac{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+1}{1} = \sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+1$$

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить.