Question

Найдите n если. степень одночлена 3a^5*8b^n+2 равна 15​

Answer 1

Ответ:n=8

Объяснение:Степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех входящих в него переменных.

Одночлен 3a⁵*8bⁿ⁺² можно привести в вид

3a⁵*8bⁿ⁺² =24a⁵*bⁿ⁺² ⇒ т.к степень одночлена равна 15, то

5+(n+2)=15

n+2=10

n=8

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти значение показателя степени n в одночлене 3a^5*8b^n+2, при условии, что степень этого одночлена равна 15.

Первым шагом можно сократить оба множителя на 3 и 8, чтобы упростить выражение:

(3a^5 * 8b^n+2) / (3 * 8)

Далее, мы можем использовать свойства степеней и закон умножения степеней с одинаковыми основаниями, чтобы упростить выражение еще больше. При умножении одночленов с одинаковыми основаниями складываем их показатели степени:

a^5 * a^2 = a^(5+2) = a^7

Таким образом, наше выражение станет:

(3 * 8 * a^5 * b^n+2) / (3 * 8)

Теперь мы можем сократить оба множителя на 3 и 8:

a^5 * b^n+2

Известно, что степень этого одночлена равна 15:

a^5 * b^n+2 = 15

Чтобы найти значение показателя степени n, мы должны выразить его через остальные переменные. Для этого мы можем применить логарифмы:

log(a^5 * b^n+2) = log(15)

Используя свойства логарифмов, мы можем преобразовать это выражение:

log(a^5) + log(b^n+2) = log(15)

5 * log(a) + (n+2) * log(b) = log(15)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно n. При условии, что значения a и b известны, мы можем использовать методы численного решения или аналитические методы, чтобы найти значение n.