Question

Разложить на множители квадратный трехчлен 1/3х²+х-6=0 Пожалуйста..

Answer 1

Ответ:

1/3(х2-18)+х=0

Answer 2

Конечно, разберемся. Уравнение \( \frac{1}{3}x^2 + x - 6 = 0 \) является квадратным трехчленом. Чтобы разложить его на множители, давай воспользуемся стандартной формулой для решения квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \):

У нас есть уравнение \( \frac{1}{3}x^2 + x - 6 = 0 \), где \( a = \frac{1}{3} \), \( b = 1 \), и \( c = -6 \).

Сначала умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:

\[ 3 \cdot \left(\frac{1}{3}x^2 + x - 6\right) = 3 \cdot 0 \]

Это дает нам уравнение:

\[ x^2 + 3x - 18 = 0 \]

Теперь используем стандартную формулу для решения квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Для нашего уравнения:

\[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18)}}{2 \cdot 1} \]

Рассчитаем подкоренное выражение:

\[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{81 + 72}}{2} \] \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{153}}{2} \]

Таким образом, у нас есть два корня:

\[ x = \frac{-3 + \sqrt{153}}{2} \] \[ x = \frac{-3 - \sqrt{153}}{2} \]

Квадратный трехчлен не всегда раскладывается на множители с целыми коэффициентами, поэтому в данном случае удобнее оставить ответ в виде корней.

Answer 3

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен 1/3х² + х - 6 = 0, мы должны сначала решить его квадратное уравнение.

Уравнение 1/3х² + х - 6 = 0 можно переписать в виде (1/3)х² + х - 6 = 0.

Для того чтобы решить это уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac, где a = 1/3, b = 1 и c = -6.

D = (1)² - 4(1/3)(-6) = 1 - 4(1/3)(-6) = 1 - 4(-2) = 1 + 8 = 9

Так как дискриминант (D) равен 9, у нас есть два различных вещественных корня.

Формула для нахождения кор