Question

Y=sinx+cosx график та область значений, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с функцией \( Y = \sin(x) + \cos(x) \).

1. График функции: Для построения графика данной функции можно использовать различные средства, такие как графические калькуляторы, программы для построения графиков (например, Desmos, GeoGebra) или математические пакеты, такие как MATLAB, Python с библиотекой Matplotlib и др. График будет представлять собой периодическую функцию, так как и синус, и косинус являются периодическими функциями.

2. Область значений: Область значений функции \( Y = \sin(x) + \cos(x) \) зависит от значения аргумента \( x \). Обе составляющие функции, синус и косинус, принимают значения в интервале от -1 до 1. Таким образом, сумма синуса и косинуса также будет принимать значения в интервале от \(-1 + (-1)\) до \(1 + 1\), то есть от -2 до 2.

Обозначим через \( Y \) значение функции, а через \( y \) значение синуса, а через \( z \) значение косинуса: \[ Y = y + z, \] где \( -1 \leq y \leq 1 \) и \( -1 \leq z \leq 1 \).

Следовательно, область значений функции \( Y \) будет: \[ -2 \leq Y \leq 2. \]

Обратите внимание, что эта оценка может быть достигнута, когда синус и косинус равны -1 или 1 одновременно.

Таким образом, график функции будет представлять собой периодическую кривую, колеблющуюся в пределах от -2 до 2, в зависимости от значения аргумента \( x \).