Question

Log2 (5-x)=-1 Найти x​

Answer 1

Ответ:

Корнем данного уравнения является число 4,5.

Объяснение:

log₂(5 - x) = -1  <=>  5 - x = 2⁻¹ и x < 5 (по определению logₙx = a  <=>  x = nᵃ)

-x = 2⁻¹ - 5

x = 5 - 2⁻¹

x = 5 - 0,5

x = 4,5

Действительно, корень меньше 5, а соответственно, является решением

Ответ: х = 4,5.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

log(5-x) по осн 2=-1* log 2 по осн 2

log(5-x) по осн 2=log 2 в степени -1 по осн 2

5-х=1/2

-х=1/2-5

-х=-9/2

х=9/2

Ответ 4,5

Answer 3

Конечно, давай разберём это уравнение по частям!

У нас есть уравнение: \(\log_2(5 - x) = -1\), а мы хотим найти значение \(x\).

Давай начнём с того, что знаем о логарифмах. Уравнение вида \(\log_b(y) = z\) можно интерпретировать как \(b^z = y\). В этом случае, \(\log_2(5 - x) = -1\) означает \(2^{-1} = 5 - x\).

Рассчитаем \(2^{-1}\):

\[2^{-1} = \frac{1}{2}\]

Теперь мы можем переписать уравнение:

\[\frac{1}{2} = 5 - x\]

Чтобы найти \(x\), нужно избавиться от 5, перенося \(5\) на другую сторону уравнения:

\[x = 5 - \frac{1}{2}\]

Выполним вычисление:

\[x = 5 - \frac{1}{2} = \frac{9}{2}\]

Итак, значение \(x\) равно \(\frac{9}{2}\), что равно \(4.5\).