Question

151. 2) |x - 2| = 0 4) |3 - 4x| = 0 1522) |4x + 3| = 2 ; 4) Помогите пожалуйста!! не пещите ерунду по-русски и на другом языке!!!50 балловтема:10§ модуль числа. уравнениям и неравенства содержащие модуль ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

151.

2) |x - 2| = 0 ;  ---->  x - 2 = 0 ;  ---->  x = 2  ;

4) |3 - 4x| = 0 ; ----> 3 - 4x = 0 ;  ---->  4x = 3 ;  ---->  x = 3/4 = 0,75 .

152

2) |4x + 3| = 2 ; ---->  4x + 3 = - 2 ;     або       4x + 3 =  2 ;

                                 4x = - 2 - 3 ;                      4x = 2 - 3 ;

                                  4x = - 5 ;                           4x = - 1 ;

                                     x = - 5 : 4 ;                        x = - 1 : 4 ;

                                     x = - 1,25 ;                         x = - 0,25 ;

4)  | 3/4 x - 1/2 | = 1/4 ;  ----> 3/4 x - 1/2  = - 1/4 ;     або   3/4 x - 1/2  =  1/4 ;

                                            3/4 x = - 1/4 + 1/2 ;                 3/4 x = 1/4 + 1/2 ;  

                                            3/4 x = 1/4 ;                            3/4 x = 3/4 ;

                                                  x = 1/4 : 3/4 ;                           x = 3/4 :  3/4 ;

                                                  x = 1/3 ;                                   x = 1 .

 #  Не пищи !

 

Answer 2

Давайте решим данные уравнения и неравенства, которые содержат модуль числа.

1. Уравнение: \( |x - 2| = 4 \)

Разберем два случая:

a) Если \( x - 2 \geq 0 \), то уравнение будет: \( x - 2 = 4 \). Решим его: \[ x = 6 \]

b) Если \( x - 2 < 0 \), то уравнение будет: \( -(x - 2) = 4 \). Решим его: \[ x = -2 \]

Итак, уравнение \( |x - 2| = 4 \) имеет два решения: \( x = 6 \) и \( x = -2 \).

2. Уравнение: \( |3 - 4x| = 0 \)

Разберем два случая:

a) Если \( 3 - 4x \geq 0 \), то уравнение будет: \( 3 - 4x = 0 \). Решим его: \[ x = \frac{3}{4} \]

b) Если \( 3 - 4x < 0 \), то уравнение будет: \( -(3 - 4x) = 0 \). Решим его: \[ x = \frac{3}{4} \]

Итак, уравнение \( |3 - 4x| = 0 \) имеет единственное решение: \( x = \frac{3}{4} \).

3. Уравнение: \( |4x + 3| = 2 \)

Разберем два случая:

a) Если \( 4x + 3 \geq 0 \), то уравнение будет: \( 4x + 3 = 2 \). Решим его: \[ x = -\frac{1}{4} \]

b) Если \( 4x + 3 < 0 \), то уравнение будет: \( -(4x + 3) = 2 \). Решим его: \[ x = -\frac{5}{4} \]

Итак, уравнение \( |4x + 3| = 2 \) имеет два решения: \( x = -\frac{1}{4} \) и \( x = -\frac{5}{4} \).

Теперь, если у вас есть какие-то вопросы по этим шагам или по другим уравнениям, дайте знать!