Question

Построй графики функции и определи координаты точки пересечения функций: y = 5x - 7 и y = -4x + 2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Вот ответ

Answer 2

Конечно, давайте начнем с построения графиков функций \(y = 5x - 7\) и \(y = -4x + 2\).

1. График функции \(y = 5x - 7\):

Это уравнение представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом 5 и сдвигом вниз на 7 единиц.

График будет проходить через точку (0, -7) и будет иметь положительный наклон.

2. График функции \(y = -4x + 2\):

Это также уравнение прямой линии, но с отрицательным угловым коэффициентом (-4) и сдвигом вверх на 2 единицы.

График будет проходить через точку (0, 2) и будет иметь отрицательный наклон.

Теперь нарисуем эти две линии на графике и определим точку их пересечения:


Точка пересечения (x, y) - это точка, в которой графики обеих функций пересекаются. Эта точка будет решением системы уравнений.

Теперь найдем координаты точки пересечения. Решим систему уравнений:

\[ \begin{align*} y &= 5x - 7 \\ y &= -4x + 2 \end{align*} \]

Сравниваем выражения для \(y\):

\[ 5x - 7 = -4x + 2 \]

Добавляем \(4x\) к обеим сторонам уравнения:

\[ 9x - 7 = 2 \]

Добавляем 7 к обеим сторонам:

\[ 9x = 9 \]

Делим обе стороны на 9:

\[ x = 1 \]

Теперь подставим \(x = 1\) в любое из уравнений (допустим, в первое):

\[ y = 5(1) - 7 = -2 \]

Итак, точка пересечения графиков функций \(y = 5x - 7\) и \(y = -4x + 2\) имеет координаты (1, -2).