Question

|11-4х|>6 Срочно с объяснениям ​

Answer 1

Смотри..........................

Answer 2

Конечно, разберем это поэтапно.

У вас дано неравенство: |11 - 4x| > 6

Для начала, символ |a| обозначает абсолютное значение числа a. Абсолютное значение числа это его расстояние до нуля на числовой прямой, всегда положительное значение. Например, |5| = 5 и |-5| = 5.

Теперь, решим ваше неравенство:

|11 - 4x| > 6

Это неравенство можно разбить на два случая:

1. \(11 - 4x > 6\) и \(-11 + 4x > 6\), так как абсолютное значение может быть как положительным, так и отрицательным. 2. Сначала решим \(11 - 4x > 6\):

\(11 - 4x > 6\) Вычтем 11 из обеих сторон: \(-4x > -5\) Разделим обе стороны на -4 (не забыв, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак): \(x < \frac{5}{4}\)

3. Теперь решим \(-11 + 4x > 6\):

\(-11 + 4x > 6\) Прибавим 11 к обеим сторонам: \(4x > 17\) Разделим обе стороны на 4: \(x > \frac{17}{4}\)

Итак, у нас есть два неравенства: \(x < \frac{5}{4}\) и \(x > \frac{17}{4}\).

Теперь найдем область значений x, удовлетворяющих и одному, и другому неравенству одновременно. Это будет интервал между двумя найденными значениями x.

Итак, область значений x, удовлетворяющая неравенству |11 - 4x| > 6, это \(x < \frac{5}{4}\) или \(x > \frac{17}{4}\).