Question

2¹⁰+4⁶-2¹¹ кратне 3, срочно пж​

Answer 1

Доказательство:

2¹⁰ + 4⁶ - 2¹¹ = 2¹⁰+ (2²)⁶ - 2¹¹ = 2¹⁰+ 2¹² - 2¹¹ = 2¹⁰ • (1 + 2² - 2) = 2¹⁰ • 3;

Так как второй множитель делится на ₽, то и всё произведение кратно трём.

Answer 2

Давайте посчитаем выражение:

\[2^{10} + 4^{6} - 2^{11}\]

1. \(2^{10}\) означает 2, умноженное на себя 10 раз: \(2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 1024\).

2. \(4^{6}\) означает 4, умноженное на себя 6 раз: \(4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 = 4096\).

3. \(2^{11}\) означает 2, умноженное на себя 11 раз: \(2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2048\).

Теперь сложим все три значения:

\[1024 + 4096 - 2048\]

Выполним операции по порядку:

1. \(1024 + 4096 = 5120\) 2. \(5120 - 2048 = 3072\)

Итак, результат выражения \(2^{10} + 4^{6} - 2^{11}\) равен 3072.

Теперь давайте найдем число, кратное 3. Если результат делится на 3 без остатка, то оно кратно 3. Проверим:

\[3072 \div 3 = 1024\]

Результат деления - 1024 - целое число, поэтому исходное выражение \(2^{10} + 4^{6} - 2^{11}\) равно числу, кратному 3.