Question

Найти корень квадратного трёхчлена а) х-10х+21 б) 5y+9y-2 Помогите пожалуйста

Answer 1

A)a=1 b=-10 c=21

D=b²-4*a*c=100-84=16

D=√16=4

x=(-b+-√D)/2a

x1=(10+4)/2

x1=7

x2=(10-4)/2

x2=3

Б) a=5 b=9 c=-2

D=81+40=121

D=√121=11

x1=(-9+11)/10

x1=0.2

x2=(-9-11)/10

x2=-2

Answer 2

1. x-10x+21

-9x=-21

x=-21/-9=7

2. 5y+9y-2

14y=2

y=2/14=1/7

Answer 3

Конечно, давайте найдем корень квадратного трехчлена.

1. Х-10х+21: Для нахождения корней уравнения \(x^2 - 10x + 21 = 0\), воспользуемся квадратным уравнением вида \(ax^2 + bx + c = 0\). В данном случае \(a = 1\), \(b = -10\), и \(c = 21\). Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Подставим значения:

\[x = \frac{10 \pm \sqrt{(-10)^2 - 4(1)(21)}}{2(1)}\]

\[x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 84}}{2}\]

\[x = \frac{10 \pm \sqrt{16}}{2}\]

\[x = \frac{10 \pm 4}{2}\]

Таким образом, получаем два корня:

\[x_1 = \frac{10 + 4}{2} = 7\]

\[x_2 = \frac{10 - 4}{2} = 3\]

Итак, у уравнения \(x^2 - 10x + 21 = 0\) два корня: \(x_1 = 7\) и \(x_2 = 3\).

2. 5y+9y-2: Для уравнения \(5y^2 + 9y - 2 = 0\), снова воспользуемся формулой для квадратных уравнений. Здесь \(a = 5\), \(b = 9\), и \(c = -2\).

\[y = \frac{-9 \pm \sqrt{9^2 - 4(5)(-2)}}{2(5)}\]

\[y = \frac{-9 \pm \sqrt{81 + 40}}{10}\]

\[y = \frac{-9 \pm \sqrt{121}}{10}\]

\[y = \frac{-9 \pm 11}{10}\]

Получаем два корня:

\[y_1 = \frac{-9 + 11}{10} = \frac{1}{5}\]

\[y_2 = \frac{-9 - 11}{10} = -\frac{10}{5} = -2\]

Итак, у уравнения \(5y^2 + 9y - 2 = 0\) два корня: \(y_1 = \frac{1}{5}\) и \(y_2 = -2\).