Question

Визначте множину розв'язків нерівностей -3х-6 >0

Answer 1

Объяснение:

$- 3x - 6 > 0 \\ - 3x < 6 \\ x < 6 \div ( - 3) \\ x < - 2$

Answer 2

Щоб знайти множину розв'язків даної нерівності, спробуймо вирішити її крок за кроком. Дана нерівність виглядає так:

\[ -3x - 6 > 0 \]

Давайте виконаємо кілька операцій, щоб ізолювати \( x \):

1. Додамо 6 до обох сторін нерівності:

\[ -3x - 6 + 6 > 0 + 6 \]

Отримаємо:

\[ -3x > 6 \]

2. Тепер поділимо обидві сторони на -3, причому звернемо увагу на те, що ділення на від'ємне число змінює напрямок нерівності:

\[ \frac{-3x}{-3} < \frac{6}{-3} \]

Отримаємо:

\[ x < -2 \]

Отже, множина розв'язків даної нерівності - це всі дійсні числа \( x \), які менше -2. Математично це можна виразити так:

\[ x \in (-\infty, -2) \]

Де \(-\infty\) вказує на негативну нескінченність. Таким чином, множина розв'язків цієї нерівності - це всі дійсні числа, менші за -2.