Question

Розв'яжіть нерівності:1) 4x>10;2) 7-2x<0​

Answer 1

Ответ:

1) (2.5;+∞); 2) (3.5; +∞).

Объяснение:

1) 4x>10

x>10/4

x>2.5

(2.5;+∞);

2) 7-2x<0​

2x<7+0

2x<7

x>7/2

x>3.5

(3.5; +∞).

Answer 2

Звісно, давайте розв'яжемо нерівності:

1) \(4x > 10\)

Щоб розв'язати цю нерівність, спочатку поділімо обидві сторони на 4:

\[ \begin{align*} 4x &> 10 \\ x &> \frac{10}{4} \\ x &> 2.5 \end{align*} \]

Таким чином, розв'язок цієї нерівності - \(x > 2.5\).

2) \(7 - 2x < 0\)

Щоб розв'язати цю нерівність, спочатку віднімемо 7 від обох сторін:

\[ \begin{align*} 7 - 2x &< 0 \\ -2x &< -7 \end{align*} \]

Тепер поділімо обидві сторони на -2. При діленні на від'ємне число нерівність змінює свій знак:

\[ \begin{align*} \frac{-2x}{-2} &> \frac{-7}{-2} \\ x &> \frac{7}{2} \end{align*} \]

Отже, розв'язок цієї нерівності - \(x > \frac{7}{2}\).

Узагальнюючи, розв'язки нерівностей:

1) \(x > 2.5\)

2) \(x > \frac{7}{2}\)