Question

Решить неравенство (x-4)^2>0

Answer 1

Ответ:

x>4 По теоремме виета находим х

Answer 2

Чтобы решить неравенство \((x-4)^2 > 0\), давайте воспользуемся свойствами квадратов и неравенств.

Неравенство \((x-4)^2 > 0\) означает, что квадрат выражения \((x-4)\) положителен, но не равен нулю. Квадрат любного числа всегда неотрицателен, и равен нулю только в случае, если само число равно нулю.

Таким образом, нам нужно найти все значения \(x\), для которых \((x-4)\) не равно нулю.

\((x-4)^2 > 0\) выполняется при двух условиях:

1. \((x-4)\) не равно нулю. 2. Квадрат любого числа неотрицателен.

Так как мы ищем значения \(x\), удовлетворяющие первому условию, решим уравнение \((x-4) = 0\):

\[(x-4) = 0\]

Решая это уравнение, получаем:

\[x = 4\]

Таким образом, \(x = 4\) - это единственное значение, при котором \((x-4)^2\) равно нулю.

Однако, так как нам нужны значения, для которых \((x-4)^2\) положительно, мы можем взять любое число \(x\), отличное от 4. Таким образом, множество решений неравенства \((x-4)^2 > 0\) - это все значения \(x\), кроме \(x = 4\). Можно записать это в виде интервала:

\[x \in (-\infty, 4) \cup (4, +\infty)\]