Question

Представь 2 в степени 90 в виде степени с основанием 2 в степени 30.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2^90=(2³)^30

Answer 2

Для представления \(2\) в степени \(90\) в виде степени с основанием \(2\) в степени \(30\), мы можем использовать свойство степеней с одинаковым основанием, которое гласит:

\[ a^m \cdot a^n = a^{m+n} \]

В данном случае, мы знаем, что \(2^{90}\) нужно представить в виде \(2^{30}\) умноженной на что-то. Таким образом, давайте разделим \(90\) на \(30\), чтобы найти этот "что-то":

\[ 90 \div 30 = 3 \]

Это означает, что \(2^{90}\) можно представить как \(2^{30}\) умноженная на \(2^3\), так как \(30 \times 3 = 90\).

Итак, представление \(2^{90}\) в виде степени с основанием \(2\) в степени \(30\) будет:

\[ 2^{90} = 2^{30} \cdot 2^3 \]

или можно записать как:

\[ 2^{90} = (2^{30}) \cdot (2^3) \]

Это можно упростить:

\[ 2^{90} = 2^{30 + 3} \] \[ 2^{90} = 2^{33} \]

Таким образом, \(2\) в степени \(90\) можно представить в виде степени с основанием \(2\) в степени \(30\), умноженной на \(2\) в степени \(3\), что эквивалентно \(2\) в степени \(33\).