Question

Используя свойства квадратного корня, найдите с помощью таблицы квадратов значение выражения ​а) √115600 б) ​√577600​

Answer 1

Объяснение:

а) кв.кор.(115600)= кв.кор.(1156×100)=кв.кор.(1156)×кв.кор.(100)=34×10=340

б) кв.кор.(577600)=кв.кор.(5776×100)=кв.кор.(5776)×кв.кор.(100)=76×10=760

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди, используя свойства квадратного корня.

a) \( \sqrt{115600} \)

Сначала давайте посмотрим на таблицу квадратов:

\[ \begin{array}{|c|c|} \hline \text{Число} & \text{Квадрат} \\ \hline 1 & 1 \\ 2 & 4 \\ 3 & 9 \\ 4 & 16 \\ 5 & 25 \\ 6 & 36 \\ 7 & 49 \\ 8 & 64 \\ 9 & 81 \\ 10 & 100 \\ 11 & 121 \\ 12 & 144 \\ \hline \end{array} \]

Из таблицы видно, что \(12^2 = 144\), и таким образом, \( \sqrt{115600} = 12 \).

б) \( \sqrt{577600} \)

Теперь посмотрим в таблицу квадратов:

\[ \begin{array}{|c|c|} \hline \text{Число} & \text{Квадрат} \\ \hline 1 & 1 \\ 2 & 4 \\ 3 & 9 \\ 4 & 16 \\ 5 & 25 \\ 6 & 36 \\ 7 & 49 \\ 8 & 64 \\ 9 & 81 \\ 10 & 100 \\ 11 & 121 \\ 12 & 144 \\ 13 & 169 \\ 14 & 196 \\ 15 & 225 \\ 20 & 400 \\ 25 & 625 \\ 30 & 900 \\ \hline \end{array} \]

Из таблицы видно, что \(24^2 = 576\), а значит \( \sqrt{577600} = 240 \).

Таким образом, значения выражений:

а) \( \sqrt{115600} = 12 \)

б) \( \sqrt{577600} = 240 \)