Question

Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида (4a^6 b^3 x^5)^3

Answer 1

Ответ:

---

Объяснение:

$(4a^{6}b^{3}x^{5})^{3}=64a^{18}b^{9}x^{15}$

Answer 2

Ответ:

${(4 {a}^{6} {b}^{3} {x}^{5} ) }^{3} = {4}^{3} \times {( {a}^{6}) }^{3} \times {( {b}^{3}) }^{3} \times {( {x}^{5}) }^{3} = 64 {a}^{18} {b}^{9} {x}^{15}$

Answer 3

Для преобразования выражения \((4a^6+b^3+x^5)^3\) в одночлен стандартного вида, нужно возвести каждый член внутри скобок в степень 3 и сложить все полученные члены. В данном случае получится большое выражение, которое нужно упростить.

\[ (4a^6 + b^3 + x^5)^3 \]

Раскроем скобки, возводя каждый член внутри скобок в степень 3:

\[ (4a^6)^3 + 3 \cdot (4a^6)^2 \cdot (b^3) + 3 \cdot (4a^6) \cdot (b^3)^2 + (b^3)^3 + 3 \cdot (4a^6)^2 \cdot (x^5) + 6 \cdot (4a^6) \cdot (b^3) \cdot (x^5) + 3 \cdot (b^3)^2 \cdot (x^5) + 3 \cdot (4a^6) \cdot (x^5)^2 + 3 \cdot (b^3) \cdot (x^5)^2 + (x^5)^3 \]

Теперь упростим каждый из этих членов:

\[ 64a^{18} + 192a^{12}b^3 + 192a^6b^6 + b^9 + 192a^{12}x^5 + 384a^6b^3x^5 + 192b^6x^{10} + 192a^6x^{10} + 192b^3x^{15} + x^{15} \]

Таким образом, выражение \((4a^6+b^3+x^5)^3\) в одночлене стандартного вида будет:

\[ 64a^{18} + 192a^{12}b^3 + 192a^6b^6 + b^9 + 192a^{12}x^5 + 384a^6b^3x^5 + 192b^6x^{10} + 192a^6x^{10} + 192b^3x^{15} + x^{15} \]