Question

Помогите пожалуйста. Значит корень произведения действительно равен произведению корней. Таким образом,√2304=√64√34= ... • ... = ...

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Вот так правилно будет.

Answer 2

Правильно, корень произведения равен произведению корней. Давайте вычислим корень из 2304, используя это свойство.

Разложение числа на множители

Для начала, давайте разложим число 2304 на множители.

2304 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3

Применение свойства корня произведения

Теперь мы можем применить свойство корня произведения.

√2304 = √(2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3)

Так как корень является операцией обратной к возведению в квадрат, мы можем применить корень к каждому множителю внутри скобок:

√2304 = √(2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3) = √(2 * 2) * √(2 * 2) * √(2 * 2) * √(3 * 3) * √(3 * 3) * √(3 * 3)

Упрощение выражения

Мы можем упростить каждый из корней:

√2 * √2 * √2 * √3 * √3 * √3

Теперь мы можем объединить одинаковые множители под одним корнем:

√2 * √2 * √2 * √3 * √3 * √3 = (√2)^3 * (√3)^3

Вычисление корней

Вычислим каждый из корней:

√2 ≈ 1.41421356 √3 ≈ 1.73205081

Подстановка значений

Теперь подставим значения корней обратно в наше выражение:

(√2)^3 * (√3)^3 ≈ (1.41421356)^3 * (1.73205081)^3

Вычисление произведений

Вычислим произведения:

(1.41421356)^3 ≈ 2.82842712 (1.73205081)^3 ≈ 4.73205081

Окончательный ответ

Таким образом, мы получаем:

√2304 ≈ 2.82842712 * 4.73205081 ≈ 13.85640646

Итак, корень из 2304 ( √2304 ) примерно равен 13.85640646.