Question

1 Решить уравнение: а) 5х(х- 4) –х(3 + 5х) =4, б) 7х – 2х2 + 4 = х(5 – 2х), в) 2х(3х – 2) -3(х2 – 4х) = 3х(х – 7) +2.

Answer 1

Ответ:

а) 5х(х- 4) –х(3 + 5х) =4,

5x2-20x-3x-5x2=4

-23x=4

x=-$\frac{4}{23\\}$

б) 7х – 2х2 + 4 = х(5 – 2х)

7x-2x2+4=5x-2x2

2x=-4

x=-2

в) 2х(3х – 2) -3(х2 – 4х) = 3х(х – 7) +2

6x2-4x-3x2+12x=3x2-21x+2

29x=2

x=$\frac{2}{29}$

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

1. Решение уравнения (a): 5х(х-4) – х(3 + 5х) = 4

Для начала раскроем скобки:

5х² - 20х - 3х - 5х² = 4

Теперь объединим подобные члены:

2х² - 23х = 4

Получили квадратное уравнение. Чтобы решить его, приравняем его к нулю:

2х² - 23х - 4 = 0

Можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней или применить факторизацию. В данном случае, факторизация будет наиболее подходящим методом. Разложим многочлен на множители:

(2х + 1)(х - 4) = 0

Теперь можем найти значения х:

2х + 1 = 0 -> 2х = -1 -> х = -1/2

х - 4 = 0 -> х = 4

Таким образом, уравнение имеет два решения: х = -1/2 и х = 4.

2. Решение уравнения (б): 7х - 2х² + 4 = х(5 - 2х)

Раскроем скобки:

7х - 2х² + 4 = 5х - 2х²

Теперь объединим подобные члены:

2х - 2х² + 4 = 0

Подведем все члены к одной стороне:

2х² - 2х + 4 = 0

Это также квадратное уравнение. Мы можем попытаться решить его с помощью факторизации или использовать квадратную формулу. В данном случае, применение квадратной формулы будет наиболее удобным:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Для данного уравнения, a = 2, b = -2 и c = 4. Подставим значения в формулу:

х = (-(-2) ± √((-2)² - 4 * 2 * 4)) / (2 * 2)

х = (2 ± √(4 - 32)) / 4

х = (2 ± √(-28)) / 4

Поскольку подкоренное выражение (-28) является отрицательным, уравнение не имеет действительных решений.

3. Решение уравнения (в): 2х(3х - 2) - 3(х² - 4х) = 3х(х - 7)

Раскроем скобки:

6х² - 4х - 3х² + 12х = 3х² - 21х

Теперь объединим подобные члены:

3х² + 8х = 3х² - 21х

Подведем все члены к одной стороне:

3х² - 3х² + 8х + 21х = 0

31х = 0

Таким образом, уравнение имеет одно решение: х = 0.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Answer 3

а) Для начала распишем данное уравнение:

5х(х-4) - х(3 + 5х) = 4

Раскроем скобки:

5х² - 20х - 3х - 5х² = 4

Сократим подобные слагаемые:

-18х = 4

Разделим обе части уравнения на -18:

х = -4/18 = -2/9

Таким образом, решение уравнения равно х = -2/9.

б) Распишем уравнение:

7х - 2х² + 4 = х(5 - 2х)

Раскроем скобки:

7х - 2х² + 4 = 5х - 2х²

Сократим подобные слагаемые:

7х + 4 = 5х

Вычтем 5х из обеих частей уравнения:

2х + 4 = 0

Вычтем 4 из обеих частей уравнения:

2х = -4

Разделим обе части уравнения на 2:

х = -4/2 = -2

Таким образом, решение уравнения равно х = -2.

в) Распишем уравнение:

2х(3х - 2) - 3(х² - 4х) = 3х(х - 7) + 2

Раскроем скобки:

6х² - 4х - 3х² + 12х = 3х² - 21х + 2

Сократим подобные слагаемые:

3х² + 8х = 3х² - 21х + 2

Вычтем 3х² из обеих частей уравнения:

8х = -21х + 2

Прибавим 21х к обеим частям уравнения:

29х = 2

Разделим обе части уравнения на 29:

х = 2/29

Таким образом, решение уравнения равно х = 2/29.