Question

Последовательность чисел 8,х,-10 является арифметической прогрессией. найдите х

Answer 1

Ответ:

-1

Объяснение:

$(a_n)\; \; 8;x;-10\\\\a_1=8;\; \; a_2=x;\; \; a_3=10\\\\a_2=\frac{a_1+a_3}{2}=\frac{8-10}{2}=\frac{-2}{2}-1$

Answer 2

Объяснение:

Находим среднее арифметическое способом наложения скобок и таким образом полуается (2+(-8))/2=-3

Answer 3

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается прибавлением (или вычитанием) постоянного числа к предыдущему. Общий вид арифметической прогрессии можно представить формулой:

\[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d, \]

где: - \( a_n \) - n-й член прогрессии, - \( a_1 \) - первый член прогрессии, - \( n \) - номер члена прогрессии, - \( d \) - шаг арифметической прогрессии.

В данном случае у нас дана арифметическая прогрессия с первым членом \( a_1 = 8 \) и третьим членом \( a_3 = -10 \). Мы должны найти значение второго члена \( x \).

Мы знаем, что:

\[ a_3 = a_1 + 2 \cdot d. \]

Подставим значения:

\[ -10 = 8 + 2 \cdot d. \]

Теперь решим уравнение относительно \( d \):

\[ -10 = 8 + 2 \cdot d \]

Вычитаем 8 из обеих сторон:

\[ -18 = 2 \cdot d \]

Делим на 2:

\[ d = -9 \]

Теперь, когда у нас есть значение \( d \), мы можем найти значение второго члена \( x \) при \( n = 2 \):

\[ a_2 = a_1 + (2-1) \cdot d \]

Подставим значения:

\[ x = 8 + 1 \cdot (-9) \]

\[ x = 8 - 9 \]

\[ x = -1 \]

Итак, значение переменной \( x \) равно -1.