Question

Найдите корни уравнений -x2+x+72=0​

Answer 1

Ответ:

x1=9 x2= -8

Объяснение:

$- x {}^{2} + x + 72 = 0 \\ a = 1⠀⠀b = 1⠀⠀c = 72$

D=1²-4*(-1)*72=289

$x1 = \frac{ - 1 - \sqrt{289} }{2 \times ( - 1)} = \frac{ - 1 - 17}{ - 2} = \frac{ - 18}{ - 2} = 9$

$x2 = \frac{ - 1 + \sqrt{289} }{2 \times ( - 1)} = \frac{ - 1 + 17}{ - 2} = \frac{16}{ - 2} = - 8$

С ВАС ЛУЧШИЙ ОТВЕТ)

Answer 2

Для того чтобы найти корни уравнения -x^2 + x + 72 = 0, мы можем использовать формулу квадратного корня или метод факторизации. Давайте попробуем оба подхода.

Использование формулы квадратного корня

Уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 может быть решено с использованием формулы квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном уравнении, a = -1, b = 1 и c = 72. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(1) ± √((1)^2 - 4(-1)(72))) / (2(-1))

x = (-1 ± √(1 + 288)) / (-2)

x = (-1 ± √289) / (-2)

x = (-1 ± 17) / (-2)

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (-1 + 17) / (-2) = 16 / (-2) = -8

x2 = (-1 - 17) / (-2) = -18 / (-2) = 9

Метод факторизации

Мы также можем попытаться разложить данное уравнение на множители и найти его корни путем факторизации.

Уравнение -x^2 + x + 72 = 0 может быть переписано в виде (x - a)(x - b) = 0, где a и b - корни уравнения.

Мы ищем два числа a и b, такие что a * b = 72 и a + b = 1.

Мы можем разложить 72 на пары множителей:

1 * 72 2 * 36 3 * 24 4 * 18 6 * 12

Ни одна из этих пар не дает сумму 1. Однако, если мы поменяем знаки, то получим следующую пару:

-3 * -24

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

(x - 3)(x - (-24)) = 0

(x - 3)(x + 24) = 0

Таким образом, корни уравнения -x^2 + x + 72 = 0 равны x = 3 и x = -24.

Итак, у нас есть два корня: x1 = -8, x2 = 9, а также x3 = 3 и x4 = -24.

Надеюсь, это ответило на ваш вопрос! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.