Question

Ира и Пенелопа пекут печенье и торты за 20 часов. Пенелопа и Вера пекут такой же набор выпечки за 24 часа, а Вера и Ира - за 30 часов. Сколько часов понадобится Ире, Пенелопе и Вере на ту же самую выпечку, если работать они будут втроем? ​

Answer 1

Ответ:

Вера и Пенелопа, Ира если они будет вместе работать то ответ: 24+20-30=14.

Они вместе пекут 14 часа.

Answer 2

Предположим, что Ира печет печенье со скоростью И печенье в час, а торты со скоростью Т торты в час. Аналогично, Пенелопа печет печенье со скоростью П и торты со скоростью Т, а Вера печет печенье со скоростью В и торты со скоростью Т.

Из условия задачи: И + П = 1/20 (потому что они вместе пекут печенье и торты за 20 часов) П + В = 1/24 (они вместе пекут печенье и торты за 24 часа) И + В = 1/30 (они вместе пекут печенье и торты за 30 часов)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения И, П и В:

1/20 + 1/24 = 1/15 (сложив первые два уравнения) 1/15 - 1/30 = 1/30 (вычтя последнее уравнение из суммы первых двух)

Таким образом, скорость печенья (И) равна 1/30 печенья в час, а скорость тортов (Т) равна 1/30 тортов в час.

Теперь мы можем найти, сколько времени им потребуется втроем для приготовления той же самой выпечки.

Сумма скоростей И, П и В равна 1/30 + 1/30 + 1/30 = 3/30 = 1/10 (печенья + тортов в час)

Следовательно, Ире, Пенелопе и Вере потребуется 10 часов для приготовления той же самой выпечки, если они работают втроем.