Question

(2x^4−16x^2)+32=0 Найти x

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2x⁴−16x²+32=0 разделим на 2

x⁴−8x²+16=0

(x²-4)²=0

x²=4

x₁=2 ; x₂=-2

Answer 2

Чтобы найти x, нужно решить уравнение: 2x^4 - 16x^2 + 32 = 0

Для начала, можно заметить, что каждый член этого уравнения делится на 2, поэтому можно сократить на 2 и записать уравнение в виде: x^4 - 8x^2 + 16 = 0

Затем, применим замену переменной: пусть t = x^2. Тогда можно записать уравнение в виде: t^2 - 8t + 16 = 0

Далее, решим это квадратное уравнение. Можно использовать квадратное уравнение, факторизацию или квадратное дополнение. Но здесь можно заметить, что это уравнение имеет два одинаковых корня, так как дискриминант равен нулю:

D = (-8)^2 - 4*1*16 = 0

Получаем, что корни уравнения t^2 - 8t + 16 = 0 имеют вид: t = (-b ± √D) / (2a)

t = (-(-8) ± √0) / (2*1) = (8 ± 0) / 2 = 8 / 2 = 4

Теперь, подставим обратно x^2 вместо t: x^2 = 4

Применяем квадратный корень: x = ±√4

Таким образом, получаем два решения уравнения 2x^4 - 16x^2 + 32 = 0: x = 2 или x = -2