Question

Y=x2-5x+6 Построить график функции с полным описанием построения

Answer 1

Коэффициент при x^2 = 1 > 0 ⇒ ветви параболы направлены вверх

Найдем координаты вершины параболы:

График симметричен относительно x = 2.5

Точки пересечения с ОХ - (3;0) и (2;0):

Точка пересечения с OY (0;6):

Точки для построения:

x -1 0 1 2 3 4 5 6

y 12 6 2 0 0 2

4,0

Answer 2

Построение графика функции y = x^2 - 5x + 6

Для построения графика функции y = x^2 - 5x + 6, мы можем использовать различные методы, включая аналитический и графический подходы.

Аналитический подход:

1. Найдите вершину параболы, используя формулу x = -b / (2a), где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения. В данном случае, a = 1, b = -5 и c = 6. Подставив значения в формулу, получим x = -(-5) / (2 * 1) = 5 / 2 = 2.5. Таким образом, вершина параболы будет иметь координаты (2.5, f(2.5)), где f(x) - функция.

2. Найдите значения функции для нескольких точек, чтобы построить график. Мы можем выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y. Например, при x = 0, y = 6; при x = 1, y = 2; при x = 3, y = 0 и т.д.

3. Постройте график, используя найденные значения. Нанесите точки на координатную плоскость и соедините их гладкой кривой.

Графический подход:

1. Используйте программу или онлайн-инструмент для построения графиков, такие как Wolfram Alpha, MS Excel или другие. Эти инструменты позволяют вам ввести функцию и автоматически построить график.

2. Введите функцию y = x^2 - 5x + 6 в выбранный инструмент и нажмите кнопку "Построить график". Инструмент автоматически построит график функции на координатной плоскости.

График функции y = x^2 - 5x + 6


На графике видно, что функция представляет собой параболу, открытую вверх. Вершина параболы находится в точке (2.5, 1.25). Функция пересекает ось ординат в точке (0, 6) и имеет два корня, которые можно найти, приравняв функцию к нулю и решив квадратное уравнение.

Примечание: Для более точного построения графика и получения подробной информации о функции, рекомендуется использовать специализированные программы или онлайн-инструменты, такие как Wolfram Alpha или MS Excel.