Question

ПОМОГИТЕ!!! 3/X+2+5/6-X=2

Answer 1

ответ на фото

..........

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У вас дано уравнение:

\[ \frac{3}{x} + \frac{2}{6-x} = 2 \]

Первым шагом давайте приведем дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для \( x \) и \( 6-x \) является произведение этих двух множителей. Таким образом, общий знаменатель равен \( x(6-x) \). Приведем числители к общему знаменателю:

\[ \frac{3 \cdot (6 - x)}{x(6 - x)} + \frac{2 \cdot x}{x(6 - x)} = 2 \]

Теперь объединим дроби в одну:

\[ \frac{18 - 3x + 2x}{x(6 - x)} = 2 \]

Упростим числитель:

\[ \frac{18 - x}{x(6 - x)} = 2 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на \( x(6 - x) \), чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 18 - x = 2x(6 - x) \]

Раскроем скобки:

\[ 18 - x = 12x - 2x^2 \]

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

\[ 2x^2 - 12x + 18 - x = 0 \]

\[ 2x^2 - 13x + 18 = 0 \]

Это квадратное уравнение. Теперь его можно решить с использованием квадратного корня или факторизации. В данном случае, используем факторизацию:

\[ (2x - 9)(x - 2) = 0 \]

Отсюда получаем два возможных значения \( x \):

1. \( 2x - 9 = 0 \) => \( x = \frac{9}{2} \) 2. \( x - 2 = 0 \) => \( x = 2 \)

Таким образом, уравнение имеет два корня: \( x = \frac{9}{2} \) и \( x = 2 \).