Question

Постройте график прямой пропорциональности, заданной формулой: а) y=2,5x; б) y= -4,5x

Answer 1

Ответ:

черная линия — у=2,5х

красная линия — у=-4,5х

Answer 2

Для построения графика прямой пропорциональности, заданной формулой y = kx, где k - коэффициент пропорциональности, необходимо выбрать несколько значений для переменной x и вычислить соответствующие значения y.

a) Формула y = 2,5x:

Выберем несколько значений для x:

- x = 0, y = 2,5 * 0 = 0 - x = 1, y = 2,5 * 1 = 2,5 - x = 2, y = 2,5 * 2 = 5 - x = 3, y = 2,5 * 3 = 7,5

Теперь мы имеем набор точек (x, y), которые можно использовать для построения графика. В данном случае, у нас есть 4 точки: (0, 0), (1, 2,5), (2, 5) и (3, 7,5).

Построение графика:


На графике видно, что точки лежат на одной прямой линии, что подтверждает пропорциональность между x и y.

б) Формула y = -4,5x:

Проделаем аналогичные шаги для второй формулы:

- x = 0, y = -4,5 * 0 = 0 - x = 1, y = -4,5 * 1 = -4,5 - x = 2, y = -4,5 * 2 = -9 - x = 3, y = -4,5 * 3 = -13,5

Теперь у нас есть набор точек (x, y): (0, 0), (1, -4,5), (2, -9) и (3, -13,5).

Построение графика:


И снова видим, что точки лежат на одной прямой линии, что подтверждает пропорциональность между x и y. В данном случае, прямая проходит через начало координат (0, 0) и имеет отрицательный наклон, так как коэффициент пропорциональности k = -4,5.