Question

Представьте многочлен х²-5х+6 в виде разности двухчлена и трехчленапомогите пожалуйста!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3х²-6х - (2х²-х-6) = 3х²-6х -2х²+х+6 =х²-5х+6

Answer 2

Конечно, давайте разложим многочлен \(x^2 - 5x + 6\) в виде разности двучлена и трёхчлена.

Для начала, давайте попробуем разложить его в виде произведения двух многочленов. Мы ищем два таких многочлена \(ax + b\) и \(cx + d\), чтобы их произведение равнялось заданному многочлену:

\((ax + b)(cx + d) = acx^2 + (ad + bc)x + bd\)

Теперь сравним это с нашим исходным многочленом \(x^2 - 5x + 6\). Мы видим, что \(ac\) должно быть равно 1 (коэффициент при \(x^2\)), а \(ad + bc\) равно -5 (коэффициент при \(x\)), и \(bd\) равно 6 (свободный член).

Теперь давайте попробуем разложить -5 на две суммы так, чтобы их произведение было равно -5, и выберем соответствующие коэффициенты \(a, b, c, d\). Например, -1 и 6:

\((x - 1)(x - 6) = x^2 - 7x + 6\)

Таким образом, мы видим, что разность \(x^2 - 5x + 6 - (x - 1)(x - 6)\) равна нулю:

\((x^2 - 5x + 6) - (x - 1)(x - 6) = 0\)

Теперь давайте раскроем скобки и упростим:

\(x^2 - 5x + 6 - (x^2 - 7x + 6) = x^2 - 5x + 6 - x^2 + 7x - 6 = -5x + 7x = 2x\)

Таким образом, разность двучлена и трёхчлена равна \(2x\).

Итак, мы можем представить исходный многочлен \(x^2 - 5x + 6\) в виде разности двучлена и трёхчлена следующим образом:

\[x^2 - 5x + 6 = (x - 1)(x - 6) + 2x\]