Question

Сумма двух чисел равна 12, а их произведение равно 35. Найди эти числа?​

Answer 1

Составим систему уравнений:

x + y = 12

xy = 35

Выразим x

x = 12 - y

xy = 35

Подставим x во второе уравнение

x = 12 - y

(12 - y)y = 35

Раскроем скобки

x = 12 - y

12y - y² = 35

у нас получилось квадратное уравнение. Решим его с помощью дискриминанта.

-y² + 12y - 35 = 0

D = b² - 4ac

D = 144 - 140

D = 4

$y\: = \frac{ - b ± \sqrt{D} }{2a}$

$y1 = \frac{ -12 + 2}{ - 2} \\ x1 = 5$

$y2 = \frac{ - 12 - 2}{ - 2} \\ x2 = 7$

Подставим оба значения в одно из уравнений системы.

x + 5 = 12 или x + 7 = 12

x = 7 или х = 5

Ответ: 7 и 5

Answer 2

Ответ:

7+5=12

5×7=35

)))))))))))))))))))))))

Answer 3

Пусть искомые числа равны x и y. Из условия задачи известно, что сумма этих чисел равна 12: x + y = 12. Также известно, что их произведение равно 35: xy = 35.

Мы можем использовать систему уравнений для нахождения значений x и y. Первое уравнение можно переписать в виде y = 12 - x и подставить во второе уравнение: x(12 - x) = 35.

Раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые, получим квадратное уравнение: 12x - x^2 = 35.

Перепишем его в стандартной форме: x^2 - 12x + 35 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, квадратного трехчлена или квадратного корня.

Факторизуем квадратный трехчлен: (x - 5)(x - 7) = 0.

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: x = 5 и x = 7.

Подставим эти значения обратно в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения y: y = 12 - x.

Когда x = 5, y = 12 - 5 = 7. Когда x = 7, y = 12 - 7 = 5.

Итак, найдены два числа, которые удовлетворяют условию задачи: 5 и 7.