Question

Розв'яжiть рiвняння -(х-2)(2-х)=(х+4)(х-1)-х срочно

Answer 1

$-(x-2)(2-x)=(x+4)(x-1)-x\\-(2x-x^2-4+2x)=x^2-x+4x-4-x\\-(4x-x^2-4)=x^2+2x-4\\-4x+x^2+4=x^2+2x-4\\-4x+4=2x-4\\-4x-2x=-4-4\\-6x=-8\\x=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$

Answer 2

Для розв'язання даного рівняння спробуємо спростити його за допомогою розкриття дужок:

-(х-2)(2-х) = (х+4)(х-1) - х

Спочатку розкриваємо дужки:

-х(2-х) + 2(2-х) = х(х-1) + 4(х-1) - х

Далі спрощуємо вираз:

-2х + x^2 + 4 - 2х = x^2 - x + 4х - 4 - х

Збираємо подібні терміни:

x^2 - 4х + 4 = x^2 + 3х - 4

Віднімаємо x^2 з обох боків рівняння:

-4х + 4 = 3х - 4

Додамо 4х до обох боків рівняння:

4 = 7х - 4

Додамо 4 до обох боків рівняння:

8 = 7х

Розділимо обидві частини на 7:

х = 8/7

Таким чином, розв'язком даного рівняння є х = 8/7.