Question

Область определения и множество значений функции. Урок 1 Найди множество значений функции у= 4|x| + 12. Ответ:​

Answer 1

|х|≥0 по определению модуля

поэтому

у= 4|х|+12 ≥12

и поэтому множество значений

G(y)=[ 12; +∞)

ответ [ 12; +∞)

Answer 2

Область определения функции

Область определения функции определяет значения, для которых функция имеет смысл и может быть вычислена. В данном случае, функция задана выражением у = 4|x| + 12. Чтобы определить область определения, нужно учесть, что функция содержит модуль |x|. Модуль числа всегда неотрицательный, поэтому его значение всегда будет больше или равно нулю. Следовательно, область определения функции у = 4|x| + 12 - это все действительные числа.

Множество значений функции

Множество значений функции определяет все возможные значения, которые функция может принимать. Чтобы найти множество значений функции у = 4|x| + 12, нужно рассмотреть различные значения переменной x и вычислить соответствующие значения функции.

Используя данное выражение, мы можем заметить, что значение функции у = 4|x| + 12 всегда будет больше или равно 12, так как модуль |x| всегда неотрицательный. Следовательно, минимальное значение функции равно 12.

Чтобы найти максимальное значение функции, нужно рассмотреть случай, когда модуль |x| равен нулю. В этом случае, значение функции будет равно 12.

Таким образом, множество значений функции у = 4|x| + 12 - это все числа, большие или равные 12.

Ответ: Множество значений функции у = 4|x| + 12 - это все числа, большие или равные 12.