Question

Умножьте одночлен на многочлен:-6(5b+3)2(14z-8x)-4(5x+3)-(x+2)​

Answer 1

Ответ:

1)-30b-18

2)28z-8x

3)-20x-12-(x+2)

Answer 2

Ответ:

1) -30b-18

2) 28z-16x

3) -20c-12-x-2

Answer 3

Давайте распределите множители и выполним умножение:

\[ \begin{align*} &-6(5b+3) \cdot 2(14z-8x) - 4(5x+3) - (x+2)\\ =& -6 \cdot 2 \cdot (5b+3) \cdot (14z-8x) - 4(5x+3) - (x+2)\\ =& -12(5b+3)(14z-8x) - 20x - 12 - x - 2\\ \end{align*} \]

Теперь умножим два бинома \((5b+3)\) и \((14z-8x)\) с помощью правила дистрибутивности:

\[ \begin{align*} & -12(5b+3)(14z-8x) - 20x - 12 - x - 2\\ =& -12 \cdot 5b \cdot (14z-8x) - 12 \cdot 3 \cdot (14z-8x) - 20x - 12 - x - 2\\ =& -60b(14z-8x) - 36(14z-8x) - 20x - 12 - x - 2\\ \end{align*} \]

Теперь умножим каждый член на соответствующий множитель:

\[ \begin{align*} & -60b(14z-8x) - 36(14z-8x) - 20x - 12 - x - 2\\ =& -840bz + 480bx - 504z + 288x - 20x - 12 - x - 2\\ \end{align*} \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ -840bz + 480bx - 504z + 288x - 20x - 12 - x - 2 = -840bz + 480bx - 524z + 265x - 14 \]

Таким образом, результат умножения данного выражения равен \(-840bz + 480bx - 524z + 265x - 14\).