Question

Графік функції у=х²-3х+с перетинає вісь Оу в точці А(0;3) . Чи перетинає він вісь Ох? С решением пож​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

подставим (0;3) в у=х²-3х+с  и найдем с

3=0-0+с

с=3

подставим с=3 в у=х²-3х+с

у=х²-3х+3

решим уравнение х²-3х+3=0

D=(-3)²-4*1*3=9-12=-3 ; D<0

уравнение не имеет решений ⇒ график не пересекает ось ОХ

Answer 2

Для того чтобы узнать, пересекает ли график функции у=х²-3х+c ось Ох, нужно найти значения х, при которых у=0. Когда у=0, точка лежит на оси Ох.

Для у=0, подставим у=0 в уравнение функции:

0=х²-3х+c

Для определения, когда у=0, можем использовать дискриминант квадратного уравнения, который равен D=b²-4ac. В данном случае a=1, b=-3, c=c.

Если D>0, то у=0 в двух различных точках, т.е. график пересекает ось Ох дважды. Если D=0, то у=0 в одной точке, т.е. график касается оси Ох. Если D<0, то у=0 ни в одной точке, т.е. график не пересекает ось Ох.

Так как у нас не известно значение переменной "с", то это влияет на значение дискриминанта. Если значение дискриминанта D не будет зависеть от "с", то будут такие случаи:

- Если D>0, то график функции пересекает ось Ох дважды независимо от значения "с". - Если D=0, то график функции касается оси Ох независимо от значения "с". - Если D<0, то график функции не пересекает ось Ох независимо от значения "с".

Но так как в условии есть точка пересечения с осью Оу (точка А(0;3)), то можем рассмотреть это в отдельности.

Когда х=0, функция становится у=3+c. Подставим значение у=0:

0=3+c

Отсюда получаем, что c=-3.

Итак, при c=-3, у=х²-3х-3, график функции пересекает ось Ох дважды независимо от значения "с".